ME AJUDEEEM! POR FAVOR.

1-Uma comissão de quatro membros deve ser escolhida entre sete pessoas,de quantos modos diferentes essa comissão pode ser formada se seus componentes terão funções idênticas?


2-cada uma das dez equipes que disputam o campeonato de futebol enfrenta cada uma das demais uma unica vez quantos jogos compõem esse campeonato?

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Respostas

2014-02-05T23:49:38-02:00

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A)  Se terão funções idênticas, trata-se de uma Combinação de 7, 4 a 4

\boxed{C_{7,4}=\frac{7!}{(7-4)!4!}=\frac{7!}{3!4!}=\frac{7.6.5.4!}{3.2.1.4!}=35}

b)
Cada uma das 10 equipes faz 9 jogos. Logo 10 x 9 = 90

Mas ao efetuar este raciocínio estamos contando duas vezes, pois contamos o jogo que A faz com B e o jogo que B faz com A, por exemplo. Por isso o total de 90 deve ser dividido por 2, ou seja, serão realizados 45 jogos
4 5 4