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2014-02-07T00:00:15-02:00

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x=3-\sqrt3+\frac{1}{3+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-3}=3-\sqrt3+\frac{1}{3+\sqrt{3}}\cdot\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-3}\cdot\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+3}=\\\\
=3-\sqrt3+\frac{3-\sqrt{3}}{9-3}-\frac{\sqrt{3}+3}{3-9}=3-\sqrt3+\frac{3-\sqrt{3}}{6}-\frac{\sqrt{3}+3}{-6}=

=3-\sqrt3+\frac{3-\sqrt{3}}{6}+\frac{\sqrt{3}+3}{6}=3-\sqrt3+\frac{3-\sqrt{\not3}+\sqrt{\not3}+3}{6}=\\\\
=3-\sqrt3+\frac66=3-\sqrt3+1=4-\sqrt3

Como 1<\sqrt3<2, temos que:

-1>-\sqrt3>-2\Rightarrow\\\\-2<-\sqrt3<-1\Rightarrow\\\\4-2<4-\sqrt3<4-1\Rightarrow\\\\&#10;2<4-\sqrt3<3\Rightarrow\\\\&#10;2<x<3\Rightarrow\\\\&#10;\boxed{1 \leq x<3}\text{ (c.q.d.)}
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Só você mesmo pra me ajudar. KKKK
Obrigado!
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De nada, André. Fique à vontade. Precisando é só chamar. :)