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2013-04-25T12:49:49-03:00

Olá Menezes,

 

Uma Progressão Aritmética é dotada de termos (a_n,a_{n+1},a_{n+2), etc) e uma razão r.

Sabemos que:

a_{n+1} - a_n = r

Desse modo:

2x - 1 - (x+5) = -3x + 11 - (2x - 1) = r

Resolvendo o primeiro lado da equação:

2x - 1 - x - 5

x - 6

Resolvendo o segundo lado da equação:

- 3x + 11 - 2x + 1

 - 5x + 12

Igualando os lados:

x - 6 = - 5x + 12

x + 5x = 12 + 6

x = \frac{18}{6}

x = 3

 

Sabendo do valor de x, substituímos nos termos da sequência:

x+5, 2x-1, -3x+11

3+5,2*3-1,-3*3+11

8, 5, 2

5 - 8 = 2 - 5 = -3

Logo,

\boxed{r = -3}

2 5 2