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  • Usuário do Brainly
2013-01-05T13:51:15-02:00

Observemos que, o edifício projeta uam sombra, tal que podemos formar um triângulo retângulo, cujos catetos são, a altura do edifício e a sombra projetada.

Analogamente, formamos outro triângulo retângulo a partir do muro e de sua sombra projetada.

Sejam \text{ABC} e \text{D}\text{EF} os triângulos formados, a partir do edifício e da muro, respectivamente.

Segundo o enunciado, podemos afirmar que:

\bullet\triangle \ \text{ABC}

\overline{\text{AB}}=\text{h}~\wedge~\overline{\text{BC}}=30 \ \text{m}

Do mesmo modo:


\bullet\triangle \ \text{DEF}


\overline{\text{DE}}=1,5 \ \text{m}}~\wedge~\overline{\text{EF}}=50 \ \text{cm}

Depois disso, deduzimos que os triângulos formados são semelhantes, uma vez que ambos são retângulos e têm um ângulo em comum.

E, portanto, podemos colocar as razões dos lados correspondentes e, determinarmos a altura do edifício (\text{h}), como segue:

\dfrac{\overline{\text{AB}}}{\overline{\text{DE}}}=\dfrac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{EF}}}

Vemos que:

\overline{\text{AB}}=\text{h}

\overline{\text{BC}}=30 \ \text{m}

\overline{\text{DE}}=1,5 \ \text{m}

\overline{\text{EF}}=50 \ \text{cm}=0,5 \ \text{m}

Logo, podemos afirmar que:

\dfrac{\text{h}}{1,5}=\dfrac{30}{0,5}

Donde, obtemos:

\text{h}=\dfrac{1,5\cdot30}{0,5}

\text{h}=90 \ \text{m}

Portanto, chegamos à conclusão de que a altura do edifício é igual a 90 \ \text{m}.

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