Por Gentileza!
Questão de prova;
Hoje a idade de duas pessoas estão na razão de 2 para 3.
Há 10 anos, a razão entre as idades delas era de 4 para 7.A diferença entre as idades dessas pessoas é de:
(A) 10 anos.
(B) 15 anos.
(C) 20 anos.
(D) 25 anos.
(E) 30 anos.

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Respostas

2014-02-08T17:39:35-02:00

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Resposta ----> (B) 15 anos

{ A/B = 2/3 ⇒ 3A = 2B ⇒ A = (2B)/3 ---(I)
{ (A-10)/(B-10) = 4/7 
  7(A-10) = 4(B-10)
  7A - 70 = 4B - 40 ⇒ 
  7A - 4B = 30 ⇒7A = 30+4B ⇒ A = (30+4B)/7 --->(II)

(I) = (II) 
(2B)/3 = (30+4B)/7
7. 2B = 3(30+4B)
14B = 90 + 12B
2B = 90 ⇒ B = 45 anos
 (I) ---> A = (2B)/3 ⇒ A = (2. 45)/3 ⇒ A = 90/3⇒A = 30 anos

 Diferença---> 45 - 30 = 15 anos

Verificando:
A/B = 2/3 ⇒ 30/45 = 10/15 = 2/3
Há 10 anos --- A= 20 anos e B = 35 anos ⇒20/35 = 4/7


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