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2014-02-09T13:48:05-02:00

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Eu sei:
Veja:

\frac{2^{2007}+2^{2005}}{2^{2006}+2^{2004}}.2006=\\
\\
\frac{2^3.2^{2004}+2.2^{2004}}{2^2.2^{2004}+2^{2004}}.2006=\\
\\
\frac{(2^3+2)2^{2004}}{(2^2+1)2^{2004}}.2006\\
\\
\frac{10}{5}.2006=\\
\\
2.2006=4012\\
\\
\boxed{Logo: 4+0+1+2=7}
Comentário foi eliminado
Basicamente usei a propriedade do produto das potências de mesma base: separando em cada termo o valor de 2 elevado a 2004. Depois uma simples fatoração colocando este valor em evidência. Em seguida, simplificando os dois valores iguais, no numerador e denominador eliminando as potêmcias. O resto é fácil