Respostas

A melhor resposta!
2013-04-25T20:05:00-03:00

Olá Wenderson,

 

x = \frac{1}{4}\sqrt{48} + \frac{1}{2}\sqrt{243} - \frac{1}{6}\sqrt{12}


Como simplificamos um radical?

\sqrt[3]{8} é a mesma coisa que \fsqrt[3]{2^3}. E o resultado é 2. Observou o expoente do radicando e o índice da raiz que eram ambos 3? Essa é uma forma de simplificação. Do mesmo jeito, \sqrt{4} = \sqrt{2^2} = 2.

 

O que será necessário fazer nessa questão é o inverso. Colocar um termo de volta no radical. Além disso, iremos fatorar 243 que resulta em 3^5.

 

\sqrt{\frac{48}{16}} + \frac{1}{2}\sqrt{3^5} - \sqrt{\frac{12}{36}}

\sqrt{3} + \frac{3^2\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3} + \frac{9\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}}

 

Tirando o MMC dos dois primeiros termos, teremos o resultado final:

\boxed{\frac{11\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}}}

 

2 5 2