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2014-02-10T20:26:22-02:00

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Ponto no plano catesiano: (x,y)

y = ax^{2}+bx+c

Usando o ponto onde x = 3 e y = - 4

- 4 = a(3)^{2} + b(3) + c\\9a + 3b + c = - 4

Agora, usando o ponto onde x = 1 e y = 0:

a(1)^{2}+b(1)+c=0\\a+b+c=0

Por último, o ponto onde x = 0 e y = 5:

a(0)^{2}+b(0)+c=5\\c=5
______________________________

Como descobrimos que c = 5, vamos substituí-lo nas duas equações:

9a + 3b + c = - 4\\ 9a + 3b + 5 = -4\\9a+3b=-4-5\\9a+3b=-9

a+b+c=0\\a+b+5=0\\a+b=-5

 \left \{ {{9a+3b=-9} \atop {a+b=-5}} \right.

Multiplicando a segunda equação por -3:

 \left \{ {{9a+3b=-9} \atop {-3a-3b=15}} \right.

Somando as equações:

9a-3a+3b-3b=-9+15\\6a=6\\a=6/6\\a=1

a+b=-5\\1+b=-5\\b=-5-1\\b=-6