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2013-04-26T13:12:35-03:00

Olá Renatinh,

 

A função do enunciado, trata-se de uma função f : \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}.

Desse modo, o domínio dela são os números reais e o seu contra-domínio são os reais.

 

O que você poderia descobrir analiticamente é o conjunto imagem que é o subconjunto do contradomínio que é ponto de resposta para os valores de x no domínio.

 

Por exemplo, se você tem a função f(x) = 5 - x^2, analiticamente você poderia testar alguns valores para x, como -2, -1, 0, 1, 2 e ai você irá observar algo interessante. Olhe abaixo:

 

f(-2) = 5 - (-2)^2 = 1

f(-1) = 5 - (-1)^2 = 4

f(0) = 5 - 0^2 = 5

f(1) = 5 - 1^2 = 4

f(2) = 5 - 2^2 = 1

 

Ou seja, independente dos valores que você colocar, f(x) jamais será maior que 5. Logo, o conjunto imagem dessa função é: ]-\infty, 5].

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