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  • Usuário do Brainly
2013-01-06T13:28:53-02:00

Se o trapezio for isoseles, o angulo lado - base menor ,vai ser

 

                                                90 + 40 = 130

Altura com ladoformamun trianguo retanguo 

 

                                               180 = 90 + 40 + angulo lado - base maior

 

 

                                               Angulo lado - base maior = 50

 

Então osangulos são 130 e 50

 

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  • Usuário do Brainly
2013-01-06T20:14:09-02:00

Seja \text{ABCD} o trapézio em análise.

 

Consideremos a altura \overline{\text{AH}}=\text{h}.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

\text{CÂH}=40^{\circ}

 

Suponhamos que, o trapezio \text{ABCD} é isósceles.

 

Desta maneira, os lados não paralelos são iguais, ou seja \overline{\text{AC}}=\overline{\text{BD}}.

 

Logo, os ângulos dos vértices \text{A} e \text{B} são congruentes.

 

Observemos que, o ângulo \text{HÂB} é reto.

 

Por outro lado, temos:

 

\text{CÂB}=\text{CÂH}+\text{HÂB}

 

Desta maneira, obtemos:

 

\text{CÂB}=40^{\circ}+90^{\circ}=130^{\circ}

 

Portanto, podemos afirmar que, \text{CÂB}=\text{A\hat{B}D}=130^{\circ}.

 

Podemos obter as medidas dos outros ângulos a partir da soma dos ângulos internos de um polígono.

 

Vejamos a proposição:

 

A soma dos ângulo internos de um polígono de \text{n} lados é dada por:

 

\text{S}_{\text{i}}=(\text{n}-2)\cdot180^{\circ}

 

Desta maneira, a soma dos ângulos internos de um trapézio é

 

\text{S}_4=(4-2)\cdot180^{\circ}=2\cdot180^{\circ}=360^{\circ}

 

Logo, podemos afirmar que:

 

\text{D}\hat{\text{C}}\text{A}=\text{B}\hat{\text{D}}\text{C}=\dfrac{360^{\circ}-(2\cdot130^{\circ})}{2}=\dfrac{100^{\circ}}{2}=50^{\circ}.

 

Portanto, chegamos à conclusão de que, os ângulos do trapézio em questão medem, 130^{\circ}, 130^{\circ}, 50^{\circ} e 50^{\circ}.