Se um conjunto tem 126 subconjuntos próprios não vazios, então o conjunto a te exatamente

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Se um conjunto A tem 126 subconjuntos próprios não vazios, então o conjunto A te exatamente
a. 6 elementos
b. 7 elementos
c. 8 elementos
d. 9 elementos
e. 10 elementos

Respostas

2014-02-11T21:22:52-02:00
Oi.
Subconjuntos próprios e não vazio, significa que na conta que o carinha fez e de 126 ele não considerou o próprio conjunto A e muito menos a conjunto vazio, que deve sim ser considerado na conta dos subconjuntos totais.
Como a regrinha para calcular o número de subconjuntos é essa: 2^n  (OBS n= o número de elementos do conjunto)
e sabemos que ele tem 126 subconjuntos, mas não tem o próprio conjunto A e não tem o vazio, temos que somar 2.
126 + 2 = 128 
Sendo assim : 2^n = 128
2^7 = 128

Logo, o número de elementos desse conjunto A é 7.
1 5 1
A resolução foi bem simples, mas tem que pensar um pouquinho. Se não entendeu vou tentar achar um modo de mostra pra você.