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  • Usuário do Brainly
2013-01-07T01:59:25-02:00

Primeiramente, precisamos simplificar a equação dada, como segue:

 

10\text{x}^2-4=\dfrac{1}{100}

 

1~000\text{x}^2-400=1

 

1~000\text{x}^2=401

 

\text{x}=\sqrt{\dfrac{401}{1~000}}

 

Consideremos \sqrt{401}\cong20, segue que:

 

\text{x}=\pm\dfrac{20}{\sqrt{10^2\cdot10}}

 

Donde, obtemos: \text{x}=\pm\dfrac{20}{10\sqrt{10}}

 

Racionalizando, tém-se:

 

\text{x}=\pm\dfrac{20\sqrt{10}}{10\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}}=\pm\dfrac{20\sqrt{10}}{100}=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{5}.

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as raízes da equação dada são \text{S}=\{-\dfrac{\sqrt{10}}{5}, \dfrac{\sqrt{10}}{5}\}.