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2014-02-13T21:49:19-02:00
A fórmula de distância entre dois pontos é a seguinte D(A,B) = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2
E o seu problema diz que O ponto M é equidistante de A e de B.
Logo a distância D(M,A) é igual a D(M,B), agora iremos encontrar esses dois valores e igualá-los.
D(M,A)=\sqrt{(4-x)^2+(0-2)^2} = \sqrt{16-8x+x^2+4}
D(M,A) =  \sqrt{x^2-8x+20}
D(M,B) = \sqrt{(0-x)^2+(6-2)^2} = >D(M,B) = \sqrt{x^2+16}
Agora vamos igualar. ==> D(M,A)=D(M,B)
\sqrt{x^2-8x+20}=\sqrt{x^2+16} => (\sqrt{x^2-8x+20})^2=(\sqrt{x^2+16})^2 =>
x^2-8x+20=x^2+16 => 8x=20-16 => x=\frac{4}{8} => x=\frac{1}{2}

Um abraço ai
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