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2014-02-14T13:38:50-02:00
Seja C o custo. Ele é dado por C = V/A, onde A é o valor da área coberta. Usarei, ainda, três índices: c para identificar as coisas relacionadas ao cimento, m à madeira e t ao total. Calculemos alguns valores:

C_t = \frac{V_t}{A_t} = \frac{V_m + V_c}{h.3x} \Rightarrow C_t = \frac{1}{3}. \left( \frac{V_m}{hx} + \frac{V_c}{hx} \right) \hspace{0,1mm}^{(*)}

Agora vamos ao que foi dado:  C_t = 140 \ \mathrm{e} \ C_m = 2.C_c. A partir disso encontremos os respectivos custos:

C_m = \frac{V_m}{A_m} \Rightarrow C_m = \frac{V_m}{hx/2} \Rightarrow C_m = \frac{2.V_m}{hx} \Rightarrow \frac{C_m}{2} = \frac{V_m}{hx}
C_c = \frac{V_c}{A_c} \Rightarrow C_c = \frac{V_c}{3hx-hx/2} = \frac{V_c}{5hx/2} \Rightarrow C_c = \frac{2.V_c}{5hx} \Rightarrow \frac{5C_c}{2} = \frac{V_c}{hx}

Agora é só substituir tudo que foi encontrado acima e o que foi dado em * para achar o valor de C_c:

140 = \frac{1}{3} \left( \frac{C_m}{2} + \frac{5C_c}{2} \right) \Rightarrow 420 = C_c + \frac{5C_c}{2} \Rightarrow 420 = \frac{7C_c}{2} \Rightarrow \boxed{C_c = 120}

Ecnotramos o custo do cimento, mas temos que encontrar o custo da madeira para resolver a questão. Ora, o custo da madeira é o dobro do custo do cimento, sendo assim temos que C_m = 240.

R: b) R$ 240,00

Sei que é óbvio, mas vou só reforçar: esses h e x da resolução são os mesmos h e x da figura
vlw