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2013-04-29T01:52:30-03:00

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Olá, Grazi.

 

Os números consecutivos são  n   e  n+1.

 

n^2+(n+1)^2=85 \Rightarrow n^2+n^2+2n+1-85=0 \Rightarrow \\\\ 2n^2+2n-84=0 \Rightarrow n^2+n-42=0

 

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

 

\Delta=1+168=169 \Rightarrow \sqrt\Delta=13 \Rightarrow\\\\ n=\frac{-1 \pm 13}2 \Rightarrow n=6\ ou\ n=-7

 

Portanto, os dois números inteiros consecutivos cuja soma dos quadrados é 85 são 6 e 7 ou -7 e -6.

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