Respostas

2013-01-07T22:11:28-02:00

Como a palavra tem 8 letras seria assim:

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320 anagramas

 

Porém, a questão diz que PRO tem que está sempre juntos, ou seja, PRO é igual a uma letra ( PRO= 1 letra).Então, calcularemos o anagrama com 6 letras em vez de 8, portanto fica assim:

6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 anagramas.

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  • Usuário do Brainly
2013-01-08T05:55:57-02:00

A sigla CEPROTEC é formada por 8 letras, com as seguintes repetições:

 

2\text{C}, 2\text{E}, 1\text{P}, 1\text{R}, 1\text{O} e 1\text{T}.

 

Desta maneira, o número de anagramas, sem restrições é:

 

\text{A}=\dfrac{8!}{2!\cdot2!}=10~080

 

Entretanto, almejamos o número de anagramas que possuem as letras PRO juntas, e nessa ordem.

 

Consideremos PRO como uma só letra. Desse modo, há 6 letras, com duas repetições.

 

Logo, o número de anagramas é:

 

\dfrac{6!}{2!\cdot2!}=\textbf{180}