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  • Usuário do Brainly
2013-01-08T17:03:26-02:00

1) Dada a expressão algébrica \text{x}^{-1}-\text{x}^{\frac{1}{2}}, determine o valor quando \text{x}=4.

 

Resolução:

 

Façamos \text{A}=\text{x}^{-1}-\text{x}^{\frac{1}{2}}

 

Se \text{x}=4, tém-se:

 

\text{A}=4^{-1}-4^{\frac{1}{2}}

 

Quando o expoente é negativo, façamos o inverso da base. Dado um número elevado a uma fração,  numerador é o expoente de tal número e o denomidor é o índice do radical.

 

Desta maneira, temos:

 

\text{A}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^1-\sqrt[2]{4^1}

 

\text{A}=\dfrac{1}{4}-2

 

\text{A}=\dfrac{1-8}{4}=\dfrac{-7}{4}

 

2) Calcule o valor numérico da expressão \dfrac{\sqrt{\text{a}+\text{b}}}{\sqrt{\text{a}}+\sqrt{b}}}, com \text{a}=64 e \text{b}=36.

 

Resolução:

 

Façamos \text{B}=\dfrac{\sqrt{\text{a}+\text{b}}}{\sqrt{\text{a}}+\sqrt{\text{b}}}

 

Se \text{a}=64 e \text{b}=36, temos:

 

\text{B}=\dfrac{\sqrt{64+36}}{\sqrt{64}+\sqrt{36}}

 

\text{B}=\dfrac{\sqrt{100}}{8+6}

 

\text{B}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}

 

3) Sabendo os valores \text{x}=3, \text{y}=4 e \text{z}=5, determine o valor número da expressão algébrica \dfrac{20\text{x}^3\text{y}\text{z}^2}{35\text{x}\text{y}^2\text{z}^2}.

 

Resolução:

 

Façamos \text{C}=\dfrac{20\text{x}^3\text{y}\text{z}^2}{35\text{x}\text{y}^2\text{z}^2}

 

Se \text{x}=3, \text{y}=4 e \text{z}=5, segue que:

 

\text{C}=\dfrac{20\cdot3^3\cdot4\cdot5^2}{35\cdot3\cdot4^2\cdot5^2}

 

\text{C}=\dfrac{18~000}{42~000}=\dfrac{3}{7}

 

4) 2\text{x}^4+4\text{x}-5, com \text{x}=1; temos:

 

2\cdot1^4+4\cdot1-5=2+4-5=1

 

 

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