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  • Usuário do Brainly
2013-01-08T20:34:09-02:00

A soma das raízes de uma equação na forma \text{ax}^2+\text{bx}+\text{c}=0 é dada por:

 

\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}

 

Sejam \text{S}_1, \text{S}_2 e \text{S}_3 a soma das raízes de cada equação, na ordem dada, respectivamente.

 

Na primeira equação, temos \text{b}=0~\wedge~\text{a}=1. Desse modo, a soma das raízes é:

 

\text{S}_1=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}=\dfrac{0}{2}=0

 

Analogamente, na segunda equação, o coeficiente \text{b} é igual a 0, como antes. E o coeficiente \text{a} é igual a 1.

 

Desta maneira, a soma das raízes é:

 

\text{S}_2=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}=\dfrac{0}{2}=0

 

Poir último, na terceira equação, tém-se \text{b}=-6~\wedge~\text{a}=1. Portanto, a soma das raízes é:

 

\text{S}_3=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}=\dfrac{6}{1}=6

 

Logo, podemos afirmar que, a soma de todas as raízes é:

 

\text{S}=\text{S}_1+\text{S}_2+\text{S}_3

 

\text{S}=0+0+6

 

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A melhor resposta!
2013-01-08T21:40:17-02:00

x²-4 = 0
x² = 4

x= +- 2

Raízes: 2 e -2

 

x²+4=0

x²=-4

x=+- 2i

Raízes: 2i e -2i

 

x²-6x+13=0

Aplicando Bhaskara: 

x= (6+- \/36-52)/2

x= (6+-\/-16)/2

x= (6+-4i)/2

x=3+-2i

Raízes: 3+2i e 3-2i

 

Em cada uma, a parte real é o número que está sozinho e a parte imaginária é o que vem antes do i.

Soma = 2-2+2i-2i+3+2i+3-2i = 6

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