Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

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Respostas

2016-07-03T18:42:51-03:00

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=> vamos dividir este exercício em 2 etapas:

Calculo de numero de maneiras diferentes (sem qualquer restrição) de Pedro e Paulo se sentarem em um fila de 10 lugares

Assim: O primeiro teria 10 hipóteses de escolha e o segundo teria 9 hipóteses de escolha

Donde TOTAL de permutações possíveis (sem restrições) = 10 . 9 = 90

RESTRIÇÕES:

..O Pedro e o Paulo não podem ficar juntos..

Como já temos o total de permutações possíveis entre eles ..só temos de retirar as que correspondem ás deles se sentarem juntos, para isso basta pensar no PEDRO e no PAULO ...como uma pessoa única  e calcular as hipótese possíveis, donde resulta = "2" . 9 = 18

PRONTO

O total de maneiras diferentes em que Pedro e Paulo se podem sentar em uma fila de 10 lugares NUNCA ficando juntos = 90 - 18 = 72

Resposta correta: Opção - b) 72

Espero ter ajudado