Respostas

2014-02-18T18:12:10-03:00
Não há como, é inexistente
2014-02-18T18:13:11-03:00
No conjunto dos números reais não é possível extrair a raiz quadrada de números negativos, pois números negativos elevados ao quadrado dão números positivos. 
No entanto, apareceram situações em que apareciam raízes quadradas de números negativos e sem elas o problema não poderia ser resolvido. Um caso clássico dessa situação é a da aplicação da Fórmula de Cardano para a resolução de equações do 3º grau. Assim, foi necessário estender o conjunto dos números reais e assim apareceram os números complexos. 
No conjunto dos números complexos, chamamos de i a unidade imaginária que elevada ao quadrado dá -1. Assim, para extrair a raiz quadrada de um número negativo, primeiro extraímos a raiz quadrada do seu valor absoluto e depois multiplicamos por i. 
Assim, por exemplo, a raiz quadrada de -4 é 2i . Todo número complexo possui duas raízes quadradas, pois toda equação de 2º grau, pelo Teorema Fundamental da Álgebra, possui duas raízes complexas. A outra raiz quadrada de -4 é -2i.