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2013-01-09T19:56:34-02:00

eu fiz o cálculo aqui , que eu somei as horas que cada torneira enche o tanque ; 10 + 15 = 25 hrs .. 

Eu acho que é isso !

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  • Usuário do Brainly
2013-01-09T20:25:46-02:00

Sejam \text{t}_1 e \text{t}_2 o tempo gasto por cada torneira para encher o tanque.

 

Desta maneira, temos:

 

\text{t}_1=10 \ \text{horas}~\wedge~\text{t}_2=15 \ \text{horas}

 

Seja \text{t}_1+\text{t}_2 o tempo gasto para que as duas encham o tanque juntas.

 

Disso, deduzimos que:

 

\dfrac{1}{\text{t}_1}+\dfrac{1}{\text{t}+2}=\dfrac{1}{\text{t}_1+\text{t}_2}

 

Substituindo os valores determinados, temos:

 

\dfrac{1}{10 \ \text{horas}}+\dfrac{1}{15 \ \text{horas}}=\dfrac{1}{\text{t}_1+\text{t}_2}

 

Façamos \text{t}_1+\text{t}_2=\text{x}

 

Desta maneira, tém-se:

 

\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{\text{x}}

 

Donde, segue:

 

3\text{x}+2\text{x}=30

 

5\text{x}=30

 

\text{x}=6

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as torneiras juntam echem o tanque após 6 horas.