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2014-02-19T14:45:51-03:00

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Olá, Lucas.

A função de posição x(t) da partícula é obtida integrando-se a função de velocidade v(t) em relação ao tempo:

x(t)= \int\limits {v(t)} \, dt= \int\limits {(2t+1)} \, dt=2\cdot\frac{t^2}2+t+C=t^2+t+C

Vamos, agora, obter o valor de C:

x(0)=0^2+0+C\Rightarrow\,x(0)=C

Como x(0)=1, então C=1.

A função de posição x(t) da partícula é, portanto:

\boxed{x(t)=t^2+t+1}


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