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2014-02-19T16:56:32-03:00

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Olá, Kellymary.

A função logarítmica só existe se o logaritmando for positivo.
Veja por quê.

\ln\,x=y\Rightarrow x=e^y\Rightarrow\\\\\begin{cases}\text{Se }y<0:0<e^y<1\\\text{Se }y\geq0:e^y\geq1\end{cases}\Rightarrow\,e^y>0\Rightarrow x>0

Feitas estas considerações, podemos agora estabelecer o domínio da função \ln(x-5). 
O domínio de uma função f(x) qualquer é o conjunto dos valores x tal que a f(x) existe.
No presente caso, o domínio da função \ln(x-5) é o conjunto dos valores de x tais que:

x-5>0\Rightarrow x>5

O domínio da função \ln(x-5) é, portanto, o conjunto:

\boxed{D=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x>5\}}