Respostas

  • PeH
  • Ambicioso
2014-02-19T17:05:18-03:00
a) \ \text{log}(4y) = 3 \Leftrightarrow 4y = 10^3 \\\\ 4y = 1000 \\ y = 25 \\\\ b) \ \text{log}(9y) = 1 \Leftrightarrow 9y = 10^1 \\\\ 9y = 10 \\ y = \frac{10}{9} \\\\ c) \ \text{log}(125y) = 3 \Leftrightarrow 125y = 10^3 \\\\ 125y = 1000 \\ y = 8 \\\\ d) \ \text{log}(\frac{1}{256}y) = -4 \Leftrightarrow \frac{1}{256}y = 10^{-4} \\\\ \frac{1}{256}y = \frac{1}{10000} \\\\ y = \frac{256}{10000} = \frac{16}{625}
E essa por favor log y (1/256) = -4 e não entendi essa seta entre o 3 e o 4 ?
Incluí o novo item na resposta. As setas significam que as expressões anteriores e posteriores são equivalentes, expressam o mesmo raciocínio. Lembre-se de que logaritmo e exponenciação estão intimamente relacionados: logaritmo representa simplesmente um EXPONENTE que, posto sobre a base especificada, nos fornece o número especificado. Quando não há indicação da base a sofrer exponenciação, depreende-se que esta é 10 (logaritmo decimal) , como no caso deste exercício.
Quando perguntamos qual é o log2, por exemplo, queremos saber qual é o expoente que eleva o número 10 a nos fornecer o número 2. Outro exemplo: log(4x) = 3 nos diz que 10³ (10 elevado a 3) nos fornece 4x como resultado.