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2014-02-20T11:17:55-03:00

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Olá, Fabriciathaynar.

f[g(x)]=3x^2\\\\
f(x)=3x+1\Rightarrow f[g(x)]=3g(x)+1\\\\
\text{Como }f[g(x)]=3x^2,\text{ ent\~ao:}\\\\
3g(x)+1=3x^2\Rightarrow 3g(x)=3x^2-1\Rightarrow g(x)=\frac{3x^2-1}3\Rightarrow \\\\ g(x)=x^2-\frac13\\\\
\text{Portanto: }\\g(5)=5^2-\frac13=25-\frac13=\frac{75-1}3=\boxed{\frac{74}3}