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2013-05-02T18:19:10-03:00

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Olá, Beatriz.

 

As grandezas "número de operários" e "dias necessários" são inversamente proporcionais, uma vez que, quanto menos operários estiverem trabalhando, mais tempo levará para a obra ficar pronta.

 

A regra de três fica, portanto, assim:

 

\uparrow 30\ oper\'arios \longrightarrow 27\ dias\ para\ terminar \downarrow (40-13=27)\\ \uparrow 18\ oper\'arios \longrightarrow x\ dias\ para\ terminar \downarrow \\

 

As proporções são, portanto, inversas. Assim:

 

\frac{30}{18}=\frac{x}{27} \Rightarrow \frac53=\frac{x}{27} \Rightarrow x=27 \cdot \frac53=9 \cdot 5 \Rightarrow \boxed{x=45}

 

O restante da obra ficará pronto, portanto, em 45 dias.