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2014-02-20T18:10:26-03:00
Vamos lá. 

A fórmula da equação da reta que passa por dois pontos é dada por: 

y-y1 = [(y2-y1)]/[(x2-x1)]*(x-x1), em que y1, y2, x1 e x2 são as coordenadas dos dois pontos por onde a reta passa. 
Considerando, pois, os dois pontos A(1; 1) e B(0; -3), teremos, fazendo as devidas substituições na fórmula acima: 

y-1 = [(-3-1)]/[(0-1)]*(x-1) 
y-1 = [(-4)/(-1)]*(x-1) 
y - 1 = 4*(x-1) 
y-1 = 4x - 4 
y = 4x - 4 + 1 
y = 4x - 3 <-----Essa é a equação da reta que passa nos pontos A(1; 1) e B(0; -3). 

Agora, vamos saber se o ponto P(2; 3) pertence a essa reta. 
Para isso, vamos substituir o "x" por "2" e ver se "y" dá igual a 3. Se der, é porque o ponto P(2; 3) pertence à reta. Se não der, é porque o ponto P(2; 3) não pertence à reta. Vamos ver: 

y = 4*2 - 3 
y = 8 - 3 
y = 5 <----veja que deu y = 5. 
Então o ponto P(2; 3) NÃO pertence à reta. 
2 3 2