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  • Usuário do Brainly
2014-02-22T12:25:22-03:00
Faça um desenho de um relógio, onde o ponteiro das horas esteja um pouco acima do nove, mas não no 10 (pois não são exatamente 9 horas, ele anda conforme o tempo) e o dos minutos no 7 (35 minutos).
Pois bem você sabe que um círculo tem 360º, e um relógio marca 12 horas (ponteiro), então:

360 ------ 12
x ----------1
x=30º
Logo sabemos que 1 hora equivale a 30º (o espaçamento entre uma hora e outra). Cada minuto vale 6º.

Pois, lembra-se do ponteiro das horas que estava um pouco acima do nove?, pois é agora faça um pontilhado do meio do relógio até o 10, como se indicando que o ponteiro estivesse ali. Assim podemos calcular uma parte do ângulo. Veja, cada hora representa 30º, entre o ponteiro pequeno e o grande (horas e minutos (9 e 7)) temos 2 horas, então 90º. Porém esta é a medida como se ele tivesse avançado uma hora (exatamente as 10 horas), ou seja, ele andou um total de 25 minutos (35-60 = 25), assim vamos ver a quanto equivale isto que ele andou:

60 minutos ------- 30º
25 -------------------- x
x = 12,5 º

Agora sabemos o valor que ele tem que andar para chegar a 90º (3 horas), logo 90 - 12,5º = 77,5º que é o ângulo formado entre os dois ponteiros.