De acordo com modelo cosmológico de Kepler a velocidade orbital de um planeta não pode ser constante a menos que a forma de sua órbita seja degenerada. Descreva e explique a evolição temporal da velocidade orbital de um planeta ao longo de sua trajetória em torno do sol.

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Respostas

2013-01-12T10:30:26-02:00

Por a massa do sol ser bem maior do que a massa dos outros planetas, a resultante centrípeta das forças que atua sobre um planeta é equivalente a força de atração gravitacional exercida pelo Sol.

 

Admitindo que um planeta descreva um movimento circular, temos:

 

M X v² /R = G X m X M /R²

 

v = raiz de G X M/ R

 

Onde G é a constante universal da gravitação, M é a massa do sol, m é a massa do planeta em questão, R é o raio da órbita (distância do planeta ao sol) e v é a velocidade orbital.

 

Como sabemos que a órbita não é circular e sim elíptica, pode-se comprovar, por meio da fórmula acima, que a velocidade é menor durante o período de afélio e maior durante o período de perifélio.