Duas Cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, sendo Q2=4 Q1, estão fixas em dois pontos A e B, distantes 30 cm um do outro.

a) A que distância do ponto A deve ser colocada uma carga Q3 qualquer para ficar em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças elétricas?

b) Se a carga Q3 for colocada no ponto médio da distância entre A e B, qual será a direção e o sentido da força resultante sobre ela? Considere Q3=2Q1

1

Respostas

2014-02-23T07:13:28-03:00
Fel Q1Q3 = FelQ2Q3

Fel =  \frac{K.Q.Q2}{d^2}

FelQ1Q3 =  \frac{K.QQ.}{Y^2}

FelQ2Q3 =  \frac{K.Q.4Q}{(0,3-y)^2}


FelQ1Q3 = FelQ2Q3

 \frac{K.QQ.}{Y^2} =  \frac{K.Q.4Q}{(0,3-y)^2}

 \frac{1}{y^2} =  \frac{4}{0,09 - 0,6x +y^2}

0,09 - 0,6y + y² = 4y²

3y² + 0,6y - 0,09 = 0    ( fazendo as contas)

y1 =  0,1m  ou  10 cm

y2 ~> negativo , não interessa


2)
se A-----B = 30 cm  ~> Se a carga Q3 for colocada no ponto médio da distância entre A e B

então ele fica a 15 cm dos dois.



Fel =  \frac{K.Q.Q2}{d^2}

FelQ1Q3 =  \frac{K.Q.2Q.}{0,15^2}

FelQ1Q3 = \frac{2.K.Q^2}{0,15^2}

E

FelQ2Q3 =  \frac{K.2.Q.4Q}{0,15^2}

FelQ2Q3 =  \frac{8.K.Q^2}{0,15^2}

Razão de FelQ2Q3 E FelQ1Q3

R =  \frac{\frac{8.K.Q^2}{0,15^2}}{ \frac{2.K.Q^2}{0,15^2}}

R = 4

Ou seja , a intensidade da força elétrica entre Q2Q3 = 4 Q1Q3


Direção horizontal e sentido para direita.












6 3 6