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2014-02-22T21:20:38-03:00

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Lembre-se:
sen^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1

Dessa fórmulas, tiramos mais 2 fórmulas:

tg^{2}\alpha+1=sec^{2}\alpha\\cotg^{2}\alpha+1=cossec^{2}\alpha

Também lembre-se que:
sec x = 1 / cos x
cossec x = 1 / sen x
________________________

tg~\alpha=2

tg^{2}\alpha+1=sec^{2}\alpha\\2^{2}+1=sec^{2}\alpha\\sec^{2}\alpha=4+1\\sec^{2}\alpha=5\\sec~\alpha=\sqrt{5}\\1/cos~\alpha=\sqrt{5}\\1=cos~\alpha*\sqrt{5}\\cos~\alpha=1/\sqrt{5}\\cos~\alpha=\sqrt{5}/5

sen^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\sen^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha\\sen^{2}\alpha=1-(\sqrt{5}/5)^{2}\\sen^{2}\alpha=1-(5/25)\\sen^{2}\alpha=1-(1/5)\\sen^{2}\alpha=(5-1)/5\\sen^{2}\alpha=4/5\\sen~\alpha=\sqrt{4/5}\\sen~\alpha=2/\sqrt{5}\\sen~\alpha=2\sqrt{5}/5
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