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  • Usuário do Brainly
2014-02-22T21:34:57-03:00

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Podemos utilizar a fórmula para descobrir o cos:

\boxed{sen^{2}\alpha+cos^{2}\alpha = 1}

Substituindo:

sen^{2}\alpha+cos^{2}\alpha = 1&#10;\\\\&#10;(\frac{12}{13})^{2}+cos^{2}\alpha =1&#10;\\\\&#10;\frac{144}{169}+cos^{2}\alpha = 1&#10;\\\\&#10;cos^{2}\alhpa = 1-\frac{144}{169}&#10;\\\\&#10;cos^{2}\alpha = \frac{169-144}{169}&#10;\\\\\&#10;cos^{2}\alpha = \frac{25}{169}&#10;\\\\&#10;cos\alpha = \pm \sqrt{\frac{25}{169}}&#10;\\\\&#10;cos\alpha = \pm \frac{5}{13}&#10;\\\\&#10;\boxed{angulo \ agudo  < 90\°}&#10;\\\\&#10;\boxed{\boxed{cos\alhpa = +\frac{5}{13}}}


E tg é apenas sen sobre cos:

tg\alpha = \frac{sen\alpha}{cos\alpha}&#10;\\\\&#10;tg\alpha = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}&#10;\\\\&#10;tg\alpha = \frac{12 \cdot 13}{13 \cdot 5}&#10;\\\\&#10;\boxed{\boxed{tg\alpha = \frac{156}{65}}}
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