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2014-02-22T21:57:59-03:00

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Você fatora o número em fatores primos, chegando em algo parecido com:

N = 2^{x}*3^{y}*5^{z}

Para calcular o número de divisores naturais, basta somar 1 em todos os expoentes, e depois disso, multiplicálos:

NDP~(N)=(x+1)(y+1)(z+1)
_______________________

Exemplo: Quantos divisores naturais tem o número 540?

540 | 2
270 | 2
135 | 3
045 | 3
015 | 3
005 | 5
001

540 = 2^{2}*3^{3}*5

NDP~(540)=(2+1)(3+1)(1+1)=3*4*2=24~divisores~naturais