Respostas

2014-02-23T10:23:34-03:00
A)  aplicando a definição de logaritmo em cada parte da equação

log 0,001 na base 10 
10^x = 0,001
10^x = 1/1000, 1000 = 10^3, então
10^x = 10^-3, pois usamos expoente negativo para inverter as bases, agora basta cancelar as bases que são iguais e trabalhar apenas os expoente, portanto x= - 3 

log 3 raíz de 3 na base 9

9^x = 3.3^1/2, para representar uma raíz quadrada elevamos o nº da raíz a expoente fracionário

fatorando o 9 temos 3^elevado ao quadrado e aplicamos a propriedade de multiplicação de potencia de mesma base

3^2x = 3^3/2, cancelamos as bases iguais e trabalhamos os expoentes
2x= 3/2, então
x= 3/4

log de 1 na base 8

8^x = 1
8^x = 8^0, então
x = 0, temos então

-3 + 3/4 + 0 = - 9/4

b)  resolva separadamente  log 16 na base 2 então  2^x = 16 
2^x = 2^4, então x=4

log 81 na base 3 então 3^x = 81, então 3^x = 3^4, então x=4

agora voce tem log de 4 na base 4 que é = 1

                       log de 4 na base 2 que é = 2, então 

1 - 2 = - 1