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  • Usuário do Brainly
2013-05-04T19:48:42-03:00

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 Olá Katia,

 

A matriz será A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21}& a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}

 

 Condição I: se i = j, então a_{ij} = 0

 

 Daí,

 

a_{11} = 0a_{22} = 0a_{33} = 0

 

 

Condição II: se i \neq j, então a_{ij} = 4i - j

 

 Daí,

 

a_{12} = 4 \cdot 1 - 2 \Rightarrow a_{12} = 4 - 2 \Rightarrow \boxed{a_{12} = 2}

 

a_{13} = 4 \cdot 1 - 3 \Rightarrow a_{13} = 4 - 3 \Rightarrow \boxed{a_{13} = 1}

 

a_{21} = 4 \cdot 2 - 1 \Rightarrow a_{21} = 8 - 1 \Rightarrow \boxed{a_{21} = 7} \\ a_{23} = 4 \cdot 2 - 3 \Rightarrow a_{23} = 8 - 3 \Rightarrow \boxed{a_{23} = 5}

 

a_{31} = 4 \cdot 3 - 1 \Rightarrow a_{31} = 12 - 1 \Rightarrow \boxed{a_{31} = 11} \\ a_{32} = 4 \cdot 3 - 2 \Rightarrow a_{32} = 12 - 2 \Rightarrow \boxed{a_{32} = 10}

 

 Portanto, a matriz é \begin{pmatrix} 0 & 2 & 1 \\ 7 & 0 & 5 \\ 11 & 10 & 0 \end{pmatrix}

 

 

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