Um gerente forneceu um descontos de 20% sobre o preço de venda de uma televisão e, mesmo assim, conseguiu para a loja um lucro de 15% sobre o preço que pagou pela mesma. Ao ver um cliente muito interessado na mesma marca e modelo de televisão, ele resolveu não dar mais desconto algum. Após realizar esta venda nestas condições (sem desconto), seu lucro, em porcentagem, foi de quanto?

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2014-02-27T00:32:15-03:00

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Olá, Rafaela.

Sejam:

\begin{cases}p_c:\text{pre\c{c}o de custo da TV}\\p_v:\text{pre\c{c}o de venda da TV}\end{cases}

Um gerente forneceu um desconto de 20% sobre o preço de venda da TV e, mesmo assim, conseguiu para a loja um lucro de 15% sobre o preço de custo, ou seja:

\text{Lucro}=(p_v-0,20p_v)-p_c=0,15p_c\Rightarrow\\\\ 0,80p_v-p_c=0,15p_c \Rightarrow\\\\ 0,80p_v=0,15p_c+p_c\Rightarrow\\\\ p_v=\frac{1,15}{0,80}p_c\Rightarrow\\\\ p_v=1,4375p_c

Com a venda sem desconto, seu lucro passou a ser de:

p_v-p_c=1,4375p_c-p_c=\boxed{0,4375p_c}

Em termos percentuais, o lucro passou a ser de 43,75% do preço de custo da TV.
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