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2014-02-26T16:35:00-03:00
Chamamos de fração geratriz àquela que dá origem a uma dízima periódica.

Tomando a dizima 3,535353, temos como período (parte decimal que se repete) dois algarismos (53). Para cada algarismo do período, colocamos um 9 no denominador.

Colocamos 53 no numerador e 99 no denominador. Ocorre que essa dízima possui uma parte inteira (3). Nesse caso, separamos a parte inteira da parte decimal: 

3 + 53  tiramos o mmc
      99

53 297 + 53 350 
1     99          99           99

É isso.