Certo reservatorio contendo 72m3 de agua deve ser drenado para limpeza. decorridos t horas apos oinicio da drenagem o volume de agua q saiu do reservatorio em m3 é dado por V(t)= 24t - 2t2. sabendo-se q se a drenagem teve inicio as 10 hs, o resrvatorio estara completamente vazio as?

pow tou prescisando galera...

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Respostas

2013-05-06T11:45:04-03:00

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Do enunciado, a função escoamento é:

 

V(t) = 24t - 2t2

 

V(t) = - 2t^2 + 24t

 

72 = - 2t^2 + 24t

 

Resolvendo

2t^2 - 24t + 72 = 0

 

Dividindo por 2

t^2 - 12t + 36 = 0

 

É um quadrado perfeito:

(t - 6)(t - 6) = 0

 

t - 6 = 0          t1 = 6

                       t2 = 6

 

Para esvaziar o reservatório são necessárias 6 horas

 

10h + 6h = 16h

 

Reservatório vazio as 16h00

 

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