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2014-02-28T09:28:23-03:00

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Olá, Aline.

Fica muito fácil visualizar as raízes da equação deste exercício, uma vez que o polinômio à esquerda da igualdade está fatorado:

( x-a)\²(x-b)(x+c)^5=0

Se qualquer um dos três fatores for igual a zero, então o produto se anula.
Portanto, a as raízes desta equação são:

\begin{cases} x_1=a\\x_2=b\\x_3=-c\end{cases}

Ocorrendo qualquer uma das hipóteses acima, teremos uma das seguintes situações abaixo:

\begin{cases}0\cdot(a-b)(a+c)^5=0\\(b-a)\²\cdot0\cdot(b+c)^5=0\\(-c-a)\²\cdot(-c-b)\cdot0=0\end{cases}

Resposta: letra "e"