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2013-01-16T00:10:51-02:00
 É esta aqui: Um inteiro positivo de dois algarismos é escrito na forma 10\text{A}+\text{B}, onde \text{B} é o algarismo das unidades. Para o algarismo das unidades, há 10 possibilidades, ou seja, os números do intervalo [0,9]. Conforme o Princípio das Casas de pombo, temos: Os inteiros positivos dados são as casas e as possibilidades para o algarismo das unidades são os pombos. Vemos que, há 10 pombos e apenas 7 casas. O Princípio das Casas de pombo nos garante que pelo menos uma casa terá que conter dois pombos. Ou melhor, pelo menos dois inteiros positivos, dentre os sete dados têm o mesmo algarismo das unidades. Sejam \text{k} e \text{k}_1 dois inteiros cujos os algarismos das unidades são iguais. Um número é divisível por 10 se e somente se, o algarismo das unidades é 0. Temos que, \text{k}-\text{k}_1=10\text{A}+\text{B}, onde \text{B}=0 Desta maneira, podemos afirmar que, \text{k}-\text{k}_1 é divisível por 10. "se o algarismo das unidades de um inteiro é 0, então o inteiro é divisível por 10." Consideremos o conjunto de sete inteiros distintos \text{M}=\{\text{a}_1, \text{a}_2, \text{a}_3, \text{a}_4, \text{a}_5, \text{a}_6, \text{a}_7\}. Sejam \text{d}_1 e \text{d}_2 os algarismos das unidades dos números selecionados. Vejamos as possibilidades, de modo que, o número obtido seja divisível por 10. (\text{d}_1, \text{d}_2)=(0,0),(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1) Num total de 10 possibilidades. Conforme o Princípio das Casas de pombo, temos: Os inteiros postivos são as casas e as possibilidades, de modo que, o número obtido seja divisível por 10 são os pombos. Há 10 pombos para organizarmos em apenas 7 casas. O PCP nos garante que pelo menos uma casa terá que conter dois pombos. Ou seja, teremos dois números cuja soma é divisível por 10.
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