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2014-02-26T21:58:54-03:00
Por fatoração é a maneira mais fácil e rápida sem precisar a fórmula de Baskara (que aliás a fórmula não é dele).

Equação do 2º grau: a x^{2} +bx+c=0

A equação fatorada geral é assim:  x^{2} +Sx+P=0

Onde S é a soma das raízes e P é o produto das raízes.

A)  x^{2} -x+6=0

Descubra dois números que multiplicados seja igual ao coeficiente de c da equação do 2º grau e a soma algébrica dos mesmos números devem ser igual ao coeficiente de b.

Portanto:

( x_{1} -2).( x_{2}+3)=0  \\  x_{1}-2=0 \\  x_{2}=2 \\ ou \\   x_{2}+3=0 \\  x_{2} =-3

B) 5 x^{2} +6x+1=0

Para equação o processo é semelhante.

Multiplique o coeficiente de a pelo de c. Isto é 5 vezes 1. Obtendo 5. Portando, temos que encontra dois números que multiplicados dão 5 e a soma seja igual a 6.

Detalhe: após fatorar a equação é necessário dividir as raízes por 5, pois multiplicamos inicialmente por 5.

Assim:
(x_1+1).(x_2+5)=0 \\ (x_1+ \frac{1}{5} ).(x_2+ \frac{5}{5} )=0 \\ x_1=- \frac{1}{5}  \\ ou \\ x_2=-1