Uma roda gigante tem 120 metros de diamêtro e para dar uma volta completa por ela gasta-se 30 minutos.
Considere que um turista embarca nessa atração no seu ponto mais baixo, a 15 metros de altura em relação ao chão. Marque a alternativa que contém, respectivamente, os valores da altura em relação ao chão depois de 10 minutos de embarque e, com a roda constantemente em movimento, o tempo em que o turista estaria pela primeira vez novamente na altura encontrada anteriormente.

a) 105 m; 12’30’’

b) 90 m; 18’

c) 105 m; 20’

d) 90 m; 12’30’’

e) 127 m; 17’30’’

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Respostas

2013-05-06T18:44:39-03:00

altura do chão até o ponto de embarque: 15 metros.
altura do chão até o centro da roda gigante: 60 + 15 = 75 metros

em 1 volta gasta-se 30 minutos, então em 10 minutos gasta-se 1/3 de volta.
como 1 volta tem 360 graus, 1/3 de volta terá 120 graus.

projetando esse ângulo na roda e a posição em que o turista estará, notaremos duas coisas:
um retângulo com altura de 75m e

um triângulo retângulo com ângulo de 30 graus (centro da roda), a hipotenusa de medida 60 metros (raio da roda) e o cateto oposto (h) a qual não conhecemos:

com isso: 
sen 30 = h/60
1/2 = h/60
h = 30 metros.

altura total em que o turista estará após 10 minutos de embarque é de: 75 + 30 = 105 metros

como 120 graus corresponde a 10 minutos, logo 240 graus corresponderá a 20 minutos, ou seja, 2 * 120 graus = 2 * 10 minutos = 20 minutos.

 

Alternativa C

 

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