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  • Usuário do Brainly
2014-02-27T16:41:01-03:00

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Edna, uma equação do 2º grau possui duas raízes e sabemos que elas são dadas por: x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} e x''=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

 Como pode notar (pelo sinal) x'>x'', então, podemos concluir que x'=3x'' e não o contrário!

 Calculemos,

x'=3x''\\\\\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=3\cdot\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\-b+\sqrt{\Delta}=3(-b-\sqrt{\Delta})\\\\-b+\sqrt{\Delta}=-3b-3\sqrt{\Delta}\\\\2b=-4\sqrt{\Delta}\;\;\div(2\\\\(b)^2=(-2\sqrt{\Delta})^2\\\\b^2=4\Delta\\\\b^2=4(b^2-4ac)\\\\4b^2-16ac=b^2\\\\3b^2=16ac

 Para concluir o exercício deves saber que a equação de grau 2 é dada por ax² + bx + c = 0.

 Portanto,

2x² - 2mx + 3 = 0 ===> a = 2, b = - 2m, e, c = 3


 Resta-nos fazer as substituições,

3b^2=16ac\\\\3\cdot(-2m)^2=16\cdot2\cdot3\\\\3\cdot4m^2=96\\\\ 12m^2=96\\\\m^2=8

 Consegue concluir?


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