Se a equação y=√(2x²+px+32) define uma função real y=f(x) cujo dominio é o conjunto dos reais, encontre o maior valor que p pode assumir.

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Nossa! perdi tudo que havia digitado.
Um pouco mais e terá sua resposta.
:( Obrigada por me ajudar
Espero ter ajudado!

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-02-27T17:45:22-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

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 Uma vez que, o domínio pertence aos reais, a equação dentro do radical - raiz - não pode ser negativa, pois não existe raiz quadrada de número negativo, daí, 2x^2+px+32\geq0

 Ora, se 2x^2+px+32\geq0, então y\geq0. E, para que isso ocorra, a parábola deve ter apenas um ponto comum com o eixo x, ou seja, tem apenas uma raiz como solução.

 Sabemos que uma eq. do 2º grau tem uma raiz única quando delta é nulo, portanto,

\Delta=0\\\\p^2-4\cdot2\cdot32=0\\\\p^2-256=0\\\\p^2=256\\\\\boxed{p=\pm16}

 Logo, o menor valor que "p" pode assumir é 16!

 




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Obrigada, ajudou de mais, Jesus abençoe ^-^
2014-02-27T19:43:32-03:00
Acho que estamos fazendo a mesma lista, mas aqui esta a resposta:

Então o maior valor que p pode assumir é 16.

É só clicar na imagem pra ver as contas.. Não deu pra escrever aqui.
Você estuda onde ?
Prevest
Também :) é do 1° ano né ?