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2014-02-27T18:01:52-03:00

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Vejamos:


0,444=4
          9

Pois
4/9=0,444




0,231231=231
               999


Pois

231/999=0,231




2,343434=234-2=232
                 99      99

Pois 232/99=2,3434
2014-02-27T18:09:46-03:00


Vamos pelos três tipos de frações 

1° do tipo

\boxed{0,5~\to~ \frac{5}{10}}

\boxed{0,65~\to~ \frac{65}{100} }

\boxed{0,856~\to~ \frac{856}{1000} }

Pela visualização da pra você pegar a lógica .

2°  frações com dízimas periódicas simples 

\boxed{0,666....~\to~ \frac{6}{9} }

\boxed{0,444...~\to~ \frac{4}{9} }

\boxed{0,555...~\to~ \frac{5}{9} }

No caso você pega o período (o número que se repete ) e coloca sobre 9

3 ° Frações com dízimas periódicas compostas 

1,333....\\1+ \frac{3}{9} \\ \frac{12^{\div3}}{9^{\div3}} \\


\boxed{ \frac{4}{3} }

Nesse caso é bem simples você só tem que somar a parte que está em período na forma de fração junto com a a parte inteira.

0,2777...\\x=0,2777...~(10)\\10x=2,777\\10x=2+ \frac{7}{9}\\10x= \frac{25}{9} \\90x=25\\x= \frac{25}{90}

\boxed{x= \frac{5}{18} }

No último multipliquei pelo fator 10 para mover a virgula para o lado direito do 2 para ficar um parte inteira mais uma com dízima periódica.