Respostas

2014-02-27T19:16:42-03:00
Pelas propriedades das potências tu tem o seguinte:

2^{x+1} = 2^x.2^1 \Rightarrow 2^{x+1} = 2.2^x \\ 2^{x+2} = 2^x.2^2 \Rightarrow 2^{x+2} = 4.2^x

Daí substituindo na fração temos:

\frac{2^{x+1}+2^{x+2}}{2^x} = \frac{2.2^x + 4.2^x}{2^x}

Colocando 2^x em evidência temos:

\frac{2^x(2+4)}{2^x} = 2+4 \Rightarrow \boxed{\frac{2^{x+1}+2^{x+2}}{2^x} = 6}