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  • Usuário do Brainly
2014-02-28T16:39:01-03:00

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 Aryadne,
boa tarde!

 O assunto refere-se a produtos notáveis! Deverás "decorar" uma fórmula que sempre irá usar, veja:

(a+b)^2=(a)^2+2\cdot(a)\cdot(b)+(b)^2\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

 Pronto, agora que já sabe, podemos resolver sua questão!

\left( x+\frac{1}{x}\right)^2=\\\\(x)^2+2\cdot(x)\cdot\left(\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{1}{x}\right)^2=\\\\x^2+\frac{2x}{x}+\frac{1}{x^2}=\\\\\boxed{x^2+2+\frac{1}{x^2}}