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  • Usuário do Brainly
2014-03-01T18:59:55-03:00

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Nair,
boa noite!

 Para que os três pontos sejam colineares/alinhados o valor do determinante de  é nulo!!

 Segue,

\begin{bmatrix}X_p&Y_p&1\\X_q&Y_q&1\\X_r&Y_r&1\end{bmatrix}=0\\\\\\\begin{bmatrix}x&3&1\\2&-2&1\\-1&5&1\end{bmatrix}=0\\\\\\\begin{bmatrix}x&3&1&|&x&3\\2&-2&1&|&2&-2\\-1&5&1&|&-1&5\end{bmatrix}=0\\\\-2x-3+10-2-5x-6=0\\\\-7x-1=0\\\\\boxed{x=\frac{-1}{7}}
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