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2014-03-01T17:59:58-03:00
Trata-se de função seno esboçada no plano cartesiano. Para tanto vamos construir uma tabela. Temos y = 1 + sen (2x).

Numa função de 1º ou 2º grau, construímos a tabela com 2 colunas: a do x e a do y, certo?
Para a função seno, utilizamos mais colunas.

Começamos com o final da função. No nosso caso é o x.
Na segunda coluna teremos 2x
Na terceira coluna sen 2x
Na quarta coluna, 1 + sen 2x.

Para você não errar faça assim: cubra totalmente a função e vá descobrindo aos poucos. Para cada item descoberto você constrói uma coluna. Veja:

x | 2x | sen 2x | 1 + sen 2x

Vamos atribuir valores para x que nos sejam convenientes. Atribuímos para x valores cujo seno nos conhecemos: 0, π/2, π, 3π/2 e 2π cujos senos são 0, 1, 0, -1 e o respectivamente, certo?

Agora que temos os valores da primeira coluna, multiplicamos os valores de x por 2 e temos os valores da coluna 2x.

Na terceira coluna temos sen 2x. Basta colocar o seno dos valores.

Na quarta coluna (1 + sen 2x) somos os valores da terceira coluna com 1. Nossa tabela terá a seguinte forma:

x         | 2x  |  sen 2x  | 1 + sen 2x
0         |   0  |        0    |          1
π/2      |  π  |        0    |          1
π         |  2π|        0    |          1
3π/2    |  3π |        0    |         1
2π       |  4π|        0     |         1

Para construir o gráfico utilize a primeira e a última coluna.

É isso.