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2014-03-02T11:01:17-03:00
Bom o trapézio dado está fora de escala, ficando difícil tirar conclusões. Com régua e compasso trace novamente o trapézio obedecendo as medidas dadas.

Com o trapézio na escala certa, trace as alturas partido dos vértices B e C.

Se você medir com a régua verá que o cateto adjacente ao ângulo de 30º mede 9 e o cateto adjacente ao ângulo de 60º mede 3.

Como em ambos temos a hipotenusa (x e y) e os catetos adjacentes (3 e 9) determinamos as medidas x e y com o cosseno dos ângulos dados.

Calculando o valor de x:

cos 30º =  9 / x
√3/2 = 9 º x
√3x = 2 * 9
x = 18 / √3    racionalizando temos
x = 18*√3 / √3*√3
x = 18√3 / 3
x = 6√3

Calculando o valor de y:

cos 60º = 3 / y
1/2 = 3 / y

y = 6

É isso.